===== Площадь поверхности =====

Часто при анализе образцов методом АСМ возникает необходимость оценить площадь поверхности того или иного объекта. Для того, чтобы сделать это, выделите участок изображения и воспользуйтесь командой **Площадь поверхности** из
 [[меню_операции|меню Операции]] При помощи этой функции Вы сможете вычислить площадь поверхности, расположенной над выделенной прямоугольной областью. Если выделение имело более сложную форму, то будет построен прямоугольник, описывающий выделенную область. 

В результате работы функции **Площадь поверхности** рядом с выделением появляется надпись:
  * //S// - искомая площадь поверхности,
  * //dS// - разность между площадью поверхности и площадью проекции на плоскость //XY//.

Вы можете скопировать эти текстовые данные в буфер обмена при помощи команд [[..:edit:копия_текста|копия текста]] и [[..:edit:добавить_текст|добавить текст]].

Алгоритм вычисления площади основан на том, что на поверхности строится триангуляционная сетка, площадь на которой определяется как сумма площадей треугольников, попавших в выделение. Краткое описание алгоритма приведено ниже.

   - в элементарную ячейку, используемую при построении триангуляционной сетки, объединяются каждые 4-е соседние точки изображения
   - в центр элементарной ячейки добавляется точка, расположенная на полувысоте
   - образуются четыре треугольника с общей вершиной в центре квадрата и двумя другими вершинами - в узлах элементарной ячейки.
   - площадь участка вычисляется как сумма площадей треугольников, показанных на рисунке:

{{триангуляция.jpg}}

Площадь поверхности //S// равна сумме всех //Si//, на триангуляционной сетке, площадь проекции //S_proj=S-dS//